Среди вы­ра­же­ний (−1)⁴; 4⁰; (0,4)⁻¹; ука­жи­те то, зна­че­ние ко­то­ро­го равно 4.

Общая сто­и­мость 27 кг зе­фи­ра со­став­ля­ет p руб. Ука­жи­те номер вы­ра­же­ния, ко­то­рое опре­де­ля­ет цену (в руб­лях) од­но­го ки­ло­грам­ма зе­фи­ра.

Если плос­кость ка­са­ет­ся сферы, диа­метр ко­то­рой равен 12, то рас­сто­я­ние от цен­тра сферы до точки ка­са­ния равно:

Среди чисел −1; −2; −3; −5; −10 ука­жи­те то, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния, если из­вест­но, что функ­ция воз­рас­та­ет на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел и

Ука­жи­те но­ме­ра тех функ­ций, ко­то­рые яв­ля­ют­ся не­чет­ны­ми.

Пло­ща­ди двух участ­ков поля на­хо­дят­ся в от­но­ше­нии 4 : 7. Ка­ко­ва пло­щадь (в гек­та­рах) ме­ны­ше­го участ­ка поля, если общая пло­щадь двух участ­ков равна 495 га?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пря­мая a пе­ре­се­ка­ет плос­кость α в точке A и об­ра­зу­ет с этой плос­ко­стью угол 30°. Точка B лежит на пря­мой a, при­чем Най­ди­те длину про­ек­ции от­рез­ка AB на плос­кость α.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных не­ра­венств, если из­вест­но, что

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Oтвет за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки дви­же­ния пяти мо­то­цик­ли­стов. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−5 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки K и M лежат на реб­рах A₁B₁ и DD₁ со­от­вет­ствен­но, точка N лежит на пря­мой CC₁ (см. рис.). Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния:

1)  пря­мая KN лежит в плос­ко­сти B₁C₁C;

2)  пря­мая MN пе­ре­се­ка­ет пря­мую C₁D₁;

3)  пря­мая MN па­рал­лель­на плос­ко­сти AA₁B₁;

4)  пря­мая KM па­рал­лель­на плос­ко­сти CBB₁;

5)  пря­мая KM лежит в плос­ко­сти KB₁M;

6)  пря­мая KM пе­ре­се­ка­ет пря­мую B₁C₁.

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 134.

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), в ко­то­рой b₅  =  −12, b₆  =  36. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Oтвет за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Гра­дус­ная мера угла ABC равна 126°. Внут­ри угла ABC про­ве­ден луч BD, ко­то­рый делит дан­ный угол в от­но­ше­нии 1 : 6 (см. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру угла 1, если BO  — бис­сек­три­са угла DBC.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Верх­нюю сто­ро­ну листа фа­не­ры пря­мо­уголь­ной формы раз­де­ли­ли для по­крас­ки пря­мой ли­ни­ей на две части так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тре­уголь­ную часть (I) по­кра­си­ли крас­кой бе­ло­го цвета, а че­ты­рех­уголь­ную (II)  — крас­кой се­ро­го цвета. Сколь­ко серой крас­ки (в грам­мах) было ис­поль­зо­ва­но, если крас­ки бе­ло­го цвета по­на­до­би­лось 270 г и рас­ход крас­ки (г/см²) обоих цве­тов оди­на­ков?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где x₀  — ко­рень урав­не­ния

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции диа­го­наль пер­пен­ди­ку­ляр­на бо­ко­вой сто­ро­не. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где S  — пло­щадь тра­пе­ции, если боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно а один из углов тра­пе­ции равен 60°.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции за­дан­ной на про­ме­жут­ке Най­ди­те про­из­ве­де­ние зна­че­ний ар­гу­мен­та, при ко­то­рых (Чер­ны­ми точ­ка­ми от­ме­че­ны узлы сетки, через ко­то­рые про­хо­дит гра­фик функ­ции

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 13. Плос­кость, па­рал­лель­ная оси ци­лин­дра, пе­ре­се­ка­ет ци­линдр по пря­мо­уголь­ни­ку с пло­ща­дью, рав­ной 108. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где V  — объем ци­лин­дра, если рас­сто­я­ние от плос­ко­сти се­че­ния до оси ци­лин­дра равно

Пусть (x₁; y₁), (x₂; y₂)  — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те суму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства на про­ме­жут­ке (−25; 25).

ABCA₁B₁C₁  — пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, все ребра ко­то­рой равны 6. Точки P и K  — се­ре­ди­ны ребер B₁C₁ и CC₁ со­от­вет­ствен­но, M ∈ AA₁, A₁M : A₁A  =  1 : 3 (см. рис.). Най­ди­те уве­ли­чен­ный в 25 раз квад­рат длины от­рез­ка, по ко­то­ро­му плос­кость, про­хо­дя­щая через точки M, K, P, пе­ре­се­ка­ет грань AA₁B₁B.

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­мень­ший ко­рень урав­не­ния на про­ме­жут­ке

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния

Два крана, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но, раз­гру­зи­ли баржу за 9 ч. Если бы по­ло­ви­ну баржи раз­гру­зил пер­вый кран, а затем остав­шу­ю­ся часть  — вто­рой кран, то баржа была бы раз­гру­же­на за 50 ч. За какое время (в часах) пер­вый кран, ра­бо­тая один, раз­гру­зил бы всю баржу, если из­вест­но, что он ра­бо­та­ет мед­лен­нее, чем вто­рой кран?

ABCDA₁B₁C₁D₁  — куб. Точка K лежит на ребре AD куба так, что AK : KD  =  1 : 4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где φ  — угол между пря­мы­ми D₁K и A₁C₁.